申请域名和空间的过程大致分为以下几个步骤：

1、选择域名：
首先，你需要决定你的网站或个人博客的名称。这个名称就是你的域名。
访问一些知名的域名注册商网站，如Godaddy、Namecheap、123reg等，搜索你想要的域名是否可用。
如果你想购买一个已经存在的域名，可以尝试联系当前的域名持有者进行转让。

2、注册域名：
在找到合适的域名后，点击“注册”按钮，并按照提示填写相关信息（如姓名、联系方式、付款方式等）。
完成支付后，等待域名注册商发送一封确认邮件，通常需要验证你的身份信息。
确认收到邮件后，按照指示完成剩余的验证步骤，例如通过电话、短信或者电子邮件等方式验证你的身份。

3、选择主机提供商并购买空间：
域名注册完成后，你可以选择一个主机提供商来托管你的网站。常见的主机提供商有Bluehost、HostGator、SiteGround等。
访问主机提供商的官方网站，浏览他们的产品和服务，选择适合自己的套餐。
在购买过程中，你需要提供一些基本信息，如域名、服务器类型、存储空间大小、数据库数量等。
根据自身需求选择相应的服务包，并完成支付流程。

4、安装WordPress或其他内容管理系统：
登录到你的主机账户，找到管理面板（通常是cPanel），然后在其中寻找“安装程序”或“软件安装”选项。
搜索WordPress或者其他你喜欢的内容管理系统，并按照提示完成安装过程。
完成安装后，根据提示设置好数据库信息、用户名、密码等关键参数。

5、设置网站域名：
在主机管理面板中找到DNS管理功能，将域名解析指向你的新主机IP地址。
这样，当有人访问你的域名时，他们就能看到你的网站了。

6、测试网站：
在浏览器中输入你的域名，检查网站是否正常运行。
如果一切正常，恭喜你！你已经成功地创建了一个网站。

以上就是在互联网上申请域名和空间的基本步骤。希望对你有所帮助！